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到期收益率、久期与凸性的原理

March 12th, 2023

1、在固收语境里,利率、收益率、贴现率,三者可以互相替代。收益率就是利率,也是贴现率,反之亦然。离开固收,这个替代关系不成立。

2、贴现是计息的逆过程。把较晚时点的现金、资产等价值物的价格折算到较早时点,称为贴现,不局限于折算到今天。去年折算到前年、明年折算到今年、后年折算到明年,都是贴现。贴现的英文是discount,所以我们一直认为把贴现翻译成‘折算’更合理。

3、债券到期收益率:假设投资者买入一只债券并能顺利持有到期的年化收益率,就是债券的到期收益率(Yield To Maturity,以下简称YTM

这是一个基于如下假设条件的收益率:

  • 发行人按时按量支付本息至债券到期。
  • 持有人生存并持有债券至到期。
  • 年化,而不是半年度化、季度化。年化的本质是平均,也就是把各年的收益率都平均成一个均值。
  • 对于债券定价,一年以上通常是复利贴现,一年及以下通常是单利贴现(衍生品另议),因为年化复利的意思就是计息间隔为年,年以下无复利只有单利。
  • 持有人将收到的每一期票息,都能按照YTM的复利再投资直至到期。

买债券就是用今天的现金流支出换未来的一系列现金流收入,所以定价的思路就是‘未来现金流今天值多少钱’,即贴现。

 

面值×票息率=每期票息金额。固息债的票息率不变,浮息债现在无法确定每期票息率,每次付息前一段时间(如提前1天、5天等)再确定下期票息。

 

前文提到,既然买债券是现在的现金流支出换未来现金流收入,那么其收益率也就可以类似看成付出资金的回报利率了,这也是为什么固收语境下,收益率就是利率。所以,如果你在研报、新闻里看到“XX债券的利率”,通常是指它的YTM,而不是票息率。只有明确提到票面利率、票息(率)、息票(率)、Coupon (Rate)时,才是指票面利率。这在英文固收语境里没有歧义,到期收益率会写清楚是Yield To Maturity, Yield, Redemption Yield(英国人喜欢这么说), Book Yield。票息率会写清楚是Coupon Rate。中文的‘债券利率’容易有误会或歧义,注意辨析。

4、首先要用业务逻辑理解业务,其次才是数学逻辑

由于YTM在定价公式的分母,分子是固定的票息和本金,那么YTM越高,债券价格必然越低。所以债券的收益率与价格是反向的。这种方向关系和其它所有资产都不同。任何其它资产,股票、房地产等,一定是价格越涨(跌),收益率越高(低),二者同向变化。唯独债券的价格与收益率是反向关系。如果你把一张普通固息债的价格与收益率作图,则能明显看到二者的反向关系而不是正向关系。

但如果想要彻底理解“债券价格与收益率反向变化”这一点,不要用数学的“分母越大分子不变则商越小”来说服自己、也不要用这张图来说服自己。小学生也看得懂分数、看得懂图,只理解数学逻辑不是真理解,用业务逻辑说服自己才是真理解。

这个反向关系的业务逻辑就是:因为债券的现金流收入是提前约定的,好比一块饼的大小已经固定了,成本就是100元。那么你用90元买它,和用10元买它,哪个收益率高?当然是10元。所以,因为收入确定,所以成本价格越低收益率越高,反之亦然。所以用不严谨但是易于理解的方式来说,债券是‘先收益后成本’,即先确定了收益,再去算成本。而其它资产是‘先成本后收益’,比如现定了500万成本买这套房,看以后涨跌到多少再算收益率。这也是为什么债券的收益率下行收益率通常不说上涨下跌,而说上行下行),使得债券价格上涨,我们称为债券牛市,反之亦然。

所以我们强调,数学只是工具,业务才是目的。归根结底,金融是社会科学,不是自然科学。不管使用的计算工具再怎么复杂高深,也不是我们研究的目的本身,我们的目的是研究金融这种人的社会行为,所以一定要能从业务本身理解,而非局限于计算逻辑。

债券定价公式里,面值、票息都是已知的,收益率是未知的、是自变量,价格是也是未知的、是因变量。所以债券价格的定价公式表达的是“债券价格是收益率的函数”,即债券价格随着收益率的变化而变化,反之亦然。

综上所述,完整严谨地说,债券的到期收益率YTM是假设双方平安无事到期年化平均复利回报率。

5、YTM与实际持有期回报率

不要把YTM和实际持有期回报率混为一谈。YTM是假设的某一时点直至持有到期能实现的年化收益率,是一个假设收益率。实际持有期回报率是指这只债买入卖出期间的实际回报率。如果持有人在到期前将债券卖出,那么从买入到卖出的期间回报率,须根据年化后的买卖价差进行计算,得到期间的年化复利回报率。如果债券持有人真的顺利持有至到期了、并且将每期票息的投资回报率做到了YTM,那么YTM才等于实际持有期回报率。

久期

黑鸡的加权平均时间是5.5天,黄鸡是8.2632天,黑鸡还是赢了。

黄鸡要怎么赢呢?把大蛋下到第一天,平均每个蛋就是4.9517天,就能赢。

这种加权平均的思维方式,就是麦氏久期,是一个加拿大经济学家麦考利发明的,它衡量的是一只债券每笔现金流的加权平均回本时间(注意是平均而不是加总)。债券的每期现金流就好比每个鸡蛋。

注意:

  1. 麦氏久期是每笔现金流的回本平均时间,不是总时间,即债券的加权平均剩余期限
  2. 麦氏久期是有单位的,一般是年。我们平时说的拉长久期、缩短久期,都是说的麦氏久期。
  3. 随着债券价格、收益率的波动、剩余期限的逐日缩短,麦氏久期也会随之变化。价格、收益率变化一次,久期就马上跟随变化。

我们还可以用物理模型来解释麦氏久期:如果现金流换成砝码,时间轴换成天平(注意忽略天平横杠本身的重量,只考虑砝码重量),那么麦氏久期就是能使天平平衡时,左端到支点的长度。如下图:

如果其他条件不变,票息变大,支点必须左移,那么麦氏久期越短。

如果期限增加,麦氏久期越长。

对于无息债,因为两边都没有砝码,所以麦氏久期就等于其期限。反过来说,一个麦氏久期为2.9125的多笔现金流债券,平均回本时间就相当于一只2.9125年的零息债。

这个解释不仅在物理上是直观的,在数学上也是精确的。如下图,用贴现后的现值作为砝码重量计算天平两边的力矩,刚好相等。

现金流越早,回本时间越短。现金流越大,回本也越短。所以,投资者用麦氏久期来衡量债券风险高低时,就是现金流早比晚好、大比小好

在其它资产中,也有类似的回本时间的概念,比如股票的市盈率房地产的租售比。股票静态市盈率衡量的是股价等于多少倍的年度盈利,也就是投资者靠盈利回报能多少年收回买股票的成本。房屋租售比是月租金比房价,那么租售比乘以12之后求倒数,就是靠租金需要多少年回本。当然,严格来说,股票市盈率不能算现金型回本指标,因为盈利并不一定都分给股东,这里只是供大家拓宽思路,跳出固收看固收。

修正久期

麦氏久期仅仅是个回本平均时间指标,它并没有揭示除此之外的任何其它特征。如果债券价格波动,如何度量它的风险呢?之前我们说过,债券的价格公式是价格与收益率的函数。收益率动,价格就动。于是经济学家们开始思考:如果债券收益率波动一个单位,债券价格波动多少个单位呢?

把债券价格公式进行一般化,P是债券价格,YTM是收益率,C、F、n是已知的票息、面值、期限。

我们关心的其实就是“自变量x变化一个单位数值,因变量y变化多少百分比”的问题。我们已经有很成熟的方法来解决“x变化一个单位数值时y变化几个单位数值”这个问题,即求导数。对以上公式,求P对YTM的一阶导数:

注意只是算出来了当YTM变化一个微小单位时P变化的数值,我们需要度量的是变化幅度或者说百分比,而不仅仅是数值。所以要将两边同时除以P,然后再提取公因子,得到:

左边红色部分就是债券价格对收益率变化的敏感度。无巧不成书,右边的蓝色部分恰好就是麦氏久期,负号表示的是价格和收益率变化的反向关系。

由于这个数学关系,可以通过麦氏久期进行数学修正而得到,在数值上是修正的麦氏久期,所以债券价格对收益率变化的敏感度被称为修正久期,但其实际业务出发点已经不是回本时间了,尽管数值上是接近麦氏久期的,那也只是一种数学巧合。所以尽管业内都已普遍接受修正久期这个名字,但如果把它更名为价格收益率弹性、敏感度,更名副其实。

一年付息一次的固息债的修正久期,等于麦氏久期除以1+YTM。如果是付息m次的固息债,那么等于麦氏久期除以1+YTM/m如果m是无穷次,意味着连续付息,那么YTM/m趋向于0,麦氏久期就等于修正久期了。

我们再来看数学的作图解释。从价格收益率曲线上看,修正久期是曲线的一阶导数,即用直线去替代曲线来度量价格对于收益率变化的变化。例如下图,当收益率从y1变化到y1+△y时,曲线从A点下滑到D点,债券价格从A下跌到B,但直接计算AB很不方便,我们用AC去近似AB。AC即修正久期。显然,收益率变化幅度小时,切线和曲线很接近,近似效果较好。当收益率变化很大,则修正久期的近似效果越差,这时就要用到进一步的近似工具:凸性。后续凸性章节将专门介绍。

我们来看看两只不同债券的修正久期差异。假设有两只债券,票息率都是3%,A债期限3年,B债期限10年,债券的价格-收益率曲线如下图:

两只债的价格-收益率曲线在收益率3%处相交。因为票息是3%,当X轴的收益率为3%时,Y轴价格等于面值100。

当两只债的收益率从3%下行1个BP到2.99%时,三年期债的价格上涨到100.028元,而十年期债券价格上涨到100.085,显然十年期债的价格上涨更多。这从二者的曲线上也能看出来。

注意:

  1. 修正久期与麦氏久期数值接近,拥有类似特点:其它条件不变时,修正久期与期限成正比,与票息、收益率成反比。如果一时回忆不起来了,那就用前面讲过的天平模型去推理。
  2. 价格与修正久期的快速计算:如果修正久期是X,那么当收益率上行(下行)1个BP时,价格下跌(上涨)约万分之X(即0.0X%)比如假设十年国债修正久期为8.3,那么收益率下行1个BP时,价格上升约万分之8.31000万市值则上涨8300元,反之亦然。这个8300元,即收益率变化1个BP时债券价格变化的金额,称之为PVBP或者DV01。PBVP是Price Value per 1BP的缩写。DV01是Dollar Value per 1BP的简称,因为美元最通用所以形成了国际惯例成为Dollar而已,不用纠结为啥不是RMB。
  3. 修正久期是个百分比、万分比的幅度概念,只有高低大小,所以没有单位,不可以说修正久期是多少年。
  4. 当收益率变化幅度大时,修正久期的近似效果越差。

因为期限越长,久期越大。那么当债券牛市来临,如果投资者认为长债、短债的收益率都将下行同样幅度,那么投资者倾向于将持有的债券换成长期限债券,获得更大的久期,这样将获得更高的盈利,类似于高速公路开车就要挂高档。反之,熊市来临,如果投资者认为长债、短债的收益率都将上行同样幅度,那么投资者倾向于将持有的债券换成短期限债券,获得更小的久期,这样将获得更低的亏损,类似于崎岖小路开车就要挂中低档。这就是所谓的“牛市加久期、熊市减久期”。这里说的久期,并不特指麦氏久期或修正久期。不过,今后我们将学习到,这个牛熊市加减久期的口诀并不绝对成立,还要考虑长短端的上下行幅度、收益率的波动率大小等。

期限、久期的关系

期限越长,久期对于收益率变化的敏感度就越高(提示:这种敏感度就是后面我们将讲到的凸性)。请看下表。

收益率从4%上行到10%再到15%,50年国债的久期变化幅度明显大于10年国债。甚至当收益率上行到15%时,50年国债的修正久期比10年国债的还要低!虽然根据历史经验,如此大的收益率变化幅度基本不可能发生,但举这个例子是为了让各位加深印象:久期的实际值和实际变化,需要实事求是地计算,切忌只根据剩余期限的长短而想当然。

凸性

由于久期只能实现对债券的线性(切线)近似,如果想提高近似效果,就要用到凸性来实现二次方近似了,也就是价格对收益率的二阶导数“久期的久期”:当收益率变化一个单位时,久期的变化幅度

对于凸性的特点,我们总结为“久期是双刃剑,凸性是心头好”。也就是说,凸性是投资者非常喜欢的一种特点。因为当收益率下行上行相同幅度时,凸性大的债券价格涨得多跌得少。

单从数值上看,虽然凸性的增长比久期要快很多,但是由于其对债券价格的影响是二阶的而不是一阶的,所以对债券价格的影响,久期仍然是一阶的、影响力最大的,凸性是二阶的、影响力其次的。

 

https://mp.weixin.qq.com/s/HQ1KtAj1uMrqxiYGhVgZIw

 

资产定价模型 CAPM

January 6th, 2022

资本资产定价模型(英语:Capital Asset Pricing Model,缩写:CAPM),为现代金融市场价格理论的支柱,广泛应用于投资决策和公司理财领域。

1、年化收益率(Annualized Returns):表示投资期限为一年的预期收益率

Pend=策略最终总资产,Pstart=策略初始总资产,n=回测交易日数量

2、基准年化收益率(Benchmark Returns):表示参考标准年化收益率。

3、贝塔(Beta):表示投资的系统性风险,反映了策略对大盘变化的敏感性。

例如,一个策略的Beta为1.3,则大盘涨1%的时候,策略可能涨1.3%,反之亦然;

如果一个策略的Beta为-1.3,说明大盘涨1%的时候,策略可能跌1.3%,反之亦然。

4、阿尔法(Alpha):非系统性风险,Alpha是投资者获得与市场波动无关的回报,一般用来度量投资者的投资技艺。例如,投资者获得了12%的回报,其基准获得了10%的回报,那么Alpha或者价值增值的部分就是2%。

5、收益波动率(Volatility):用来测量资产的风险性,波动越大代表策略风险越高。

 

5、夏普比率(Sharpe Ratio):表示每承受一单位总风险,会产生多少的超额报酬,可以同时对策略的收益与风险进行综合考虑。

6、信息比率(Information Ratio):衡量单位超额风险带来的超额收益。

信息比率越大,说明该策略单位跟踪误差所获得的超额收益越高,因此,信息比率较大的策略的表现要优于信息比率较小的策略。合理的投资目标应该是在承担适度风险下,尽可能追求高信息比率。

7、最大回撤(Max Drawdown):描述策略可能出现的最糟糕的情况。

8、年化换手率(Turnover Rate):描述策略变化的频率以及持有某只股票平均时间的长短。

CAPEX、DCF、NPV、IRR、ROI

December 21st, 2021

CAPEX 是指资本性支出,英文全称为capital expenditure。一般指资金或固定资产、无形资产、递延资产等资产的投入。此类资产在使用过程中会持续多个计费期间,需要在使用过程中将其资本化,并分期将成本转化为费用。如固定资产的折旧,无形资产和递延资产的摊销等。

贴现现金流(Discounted Cash Flow,DCF)贴现现金流是用来评估一个投资机会的吸引力的方法。指将未来某年的现金收支折算为目前的价值。未来现金流的现值必须通过重新计算(折算)来确定。如此,一个公司或计划项目才能够被准确估值。DCF包括NPV和IRR

净现值(NPV)是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值,净现值指标是反映项目投资获利能力的指标

决策标准:

  • 净现值≥0 方案可行;
  • 净现值<0 方案不可行;
  • 净现值均>0 净现值最大的方案为最优方案。

优点:

  • 考虑了资金时间价值,增强了投资经济性的评价;
  • 考虑了全过程的净现金流量,体现了流动性与收益性的统一;
  • 考虑了投资风险大则采用高折现率,风险小则采用低折现率。

缺点:

  • 净现值的计算较麻烦,难掌握;
  • 净现金流量的测量和折现率较难确定;
  • 不能从动态角度直接反映投资项目的实际收益水平;
  • 项目投资额不等时,无法准确判断方案的优劣。

IRR(Internal Rate of Return)是项目NPV为0的折现率,表示考虑资金的时间价值时,未来现金流流入与流出的现值相等时的折现率,这与NPV的计算逻辑相通,只是在NPV计算中,折现率是已知条件,而IRR计算中是计算目标。

投资回报率(ROI,Return On Investment),是指达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。其计算公式为:投资回报率(ROI)=年利润或年均利润/投资总额×100%

投资回报率的优点是计算简单;缺点是没有考虑资金时间价值因素,不能正确反映建设期长短及投资方式不同和回收额的有无等条件对项目的影响,分子、分母计算口径的可比性较差,无法直接利用无风险投资利润率的投资项目才具有财务可行性,ROI往往具有时效性–回报通常是基于某些特定年份。

参考:

http://jinrongbaike.com/doc-view-7554.htm

PE、PB、PS、ROIC、WACC、PCF含义

April 10th, 2021

PE:市盈率 = 股价 / 每股盈利

PB:市净率=股价 / 每股净资产

PS:市销率=股价 / 每股收入=总市值 / 销售收入

ROIC(投资资本收益率)ROIC衡量的是企业全部投资资本的运用效率,而不考虑企业所使用资金来自于股东或是债权人。ROIC以投资资本代替ROE中的所有者权益作为分母,以息前税后利润(NOPLAT)代替净利润做分子。

WACC(加权平均资本成本)

WACC代表公司整体平均资金成本,可用来衡量一个项目是否值得投资;项目的回报必须不低于WACC。计算WACC时,先算出构成公司资本结构的各个项目如普通股、优先股、公司债及其他长期负债各自的资金成本或要求回报率,然后将这些回报率按各项目在资本结构中的权重加权,即可算出加权平均资本成本。

计算公式=(债务/总资本)*债务成本*(1-企业所得税税率)+(股权/总资本)*股权成本

PE:Price/Earnings 市盈率 也有叫做PER的,Price/Earnings Ratio
本益比,价格收益比,市盈率
   市盈率反映市场对企业盈利的看法。市盈率越高暗示市场越看好企业盈利的前境。对於投资者来说,市盈率过低的股票会较为吸引。不过,在讯息发达的金融市场,市盈率过低的股票是十分少见。单凭市盈率来拣股是不可能的。投资者可以利用每股盈利增长率(Rate of EPS Growth),与市盈率作比较。对於一间增长企业,如果其股价是合理的话,每股盈利增长率将会与市盈率相约。公式:市盈率 = 股价 / 每股盈利.如果企业每股盈利为5元,股价为40元,市盈率是8倍。

PB:Price/Book value :平均市净率
股价 / 账面价值
其中,账面价值的含义是:总资产 ? 无形资产 ? 负债 ? 优先股权益;可以看出,所谓的账面价值,是公司解散清算的价值。因为如果公司清算,那么债要先还,无形资产则将不复存在,而优先股的优先权之一就是清算的时候先分钱。但是本股市没有优先股,如果公司盈利,则基本上没人去清算。这样,用每股净资产来代替账面价值,则PB就和大家理解的市净率了。  

PS市销率=总市值/销售收入,P是股价,S是每股的销售收入,P/S或者用总市值除以销售额,这样算出的值叫PS。
PS即市销率估值法的优点是,销售收入最稳定,波动性小;并且营业收入不受公司折旧、存货、非经常性收支的影响,不像利润那样易操控;收入不会出现负值,不会出现没有意义的情况,即使净利润为负也可用。所以,市销率估值法可以和市盈率估值法形成良好的补充。市销率估值法的缺点是,它无法反映公司的成本控制能力,即使成本上升、利润下降,不影响销售收入,市销率依然不变。另外,市销率(PS)会随着公司销售收入规模扩大而下降;营业收入规模较大的公司,PS较低。用PS看企业潜在的价值,看它未来的盈利能不能大幅增长。PS低了就存在上升的可能。PS最低的股票是长线大牛股。

PCF 市销率=股价/每股现金流=市值/经营现金流

市现率,就是分母(其他指标中的利润或者营收)变成经营现金流。相比其他指标,现金流本身就足以精确的反映企业的财务健康状况,因为它简单地说明了流进、流出企业的现金是多少。

市现率的价值还在于现金流往往比收益更稳定。例如,它不会受到企业重组或者资产核销等非现金支出的影响。现金流的缺陷是没有考虑资产折旧,因此。这就导致资产密集型企业的现金流大多高于收益

超额收益

November 1st, 2020
        首先,收益一般分为两部分,第一部分是跟着市场上涨和下跌的,这部分收益我们称为贝塔收益,比如持有沪深300ETF,然后沪深300指数涨了10%,你就赚了10%,这部分收益其实和能力无关,算是持有资产给的系统性收益吧。
        另外一部分是不随着系统变化的收益,我们称之为阿尔法收益(α),比如沪深300指数不涨不跌,但是你持有了一个什么沪深300增强基金,涨了+3%,这部分收益就是不随着系统收益来的收益,就是我们常说的阿尔法收益,也就是所谓的超额收益。
在对到基金上来,指数基金大多是跟着一个具体的市场指数,这个指数涨这个基金就涨,这种被动指数基金一般都是赚取的是贝塔收益(β)。而与之对应的主动基金,自然就是靠基金经理的能力来追求超额收益了。
        这里要说两件事情,第一是贝塔收益和阿尔法收益并不冲突,比如优秀的主动基金在市场行情上涨的时候大概率也会上涨,并且会同时有超额收益,这部分相当于赚了阿尔法+贝塔两种收益。
        第二个事情就是,这两个收益也没有优劣之分。这句话有两层意思,第一层意思是,不管是贝塔还是阿尔法,赚取的收益都对应着相应的风险,这一点是一样的。第二层意思是,不是说追求超额收益就会一定比市场的贝塔收益赚的多,主动基金可能跑赢指数,但是也可能跑输指数,尤其是牛市的时候。因此其实并没有优劣之分。
        那我们投资者应该怎么追求收益呢。其实看起来,大部人追求的都是在享受到贝塔收益的基础上也能有超额收益。因为贝塔收益其实并不由我们决定,市场涨不涨涨多少什么时候涨我们并不知道,但是只要我们在场,贝塔收益(当然也可能是亏损)就一定能享受到。那么超额收益,我们应该如何追求呢?
       当然这里先抛两个基本的原则,
  • 是收益风险同源,就是想要赚更多的超额收益肯定会承担更多的风险
  • 偏离度越高,超额收益的可能就越高。这个也好理解,买一个股票可能一个月翻倍,买下沪深300的全部股票,大概率也就是复制沪深300的走势了。
但是请记住第一条,偏离度越高,是超额收益的可能越高,而不是超额收益越好,偏离度越高承担的风险自然也是越大的。好啦,下面开始分享超额收益从哪里来。一般超额收益是从下面几个方面来的,当然也是一个递进的层次关系。
  • 第一层,行业内优选个股。比如同一个行业内,你能选出来A公司要比其他公司好,这个时候买入A公司,大概率就会获得超过该行业整体收益的超额收益。对应到基金里面,我们经常听到的基金公司的行业研究员就是干这个工作,研究某个行业内的不同公司的好坏来完成选股,从而来获得行业内选股的超额收益。
  • 第二层,行业轮动。你要问上面的行业研究员这个行业A好还是B好,他会很明确的告诉你,但是你要问他,这个行业啥时候涨?他就不一定知道了。行业之间的走势和轮动就要比上面优选个股要高一个层次,这个需要考虑比如行业的整个供应链、上下游传导,比如汽车行业就要考虑比如人口、历史汽车销量和折旧周期、油价、甚至高速公路、高铁等的开设维修,环保政策等等,如果预测出后市汽车行业销量要上涨,那肯定要先买比如汽车零部件供应商的股票,然后才是汽车厂商本身,然后才会轮到到比如油企、高速等。这个行业轮动是一般是由基金经理来做。这部分做的好了超额收益会高,相当于每次都享受了当前涨的最好的行业。
  • 第三个层面,仓位控制。比如市场高点就减仓,低点加仓,这是最简单的仓位控制。牛逼的人一般都是做大类资产配置,比如资金在A股、美股、港股、债券、黄金、甚至不用币种之间转换,这就是所谓的永不空仓。这个需要对整体宏观经济和不同资产都有掌握,如果只是仓位高点的控制,一般也是由基金经理来做。但是涉及到全球资产配置,这就不是单个基金经理能搞的了,一般都是金融大鳄弄的,比如之前做空泰铢引发亚洲金融危机的索罗斯就是这么干的。
         行业内选股,这就是我们常说的选股,仓位控制就是我们常说的择时,而第二个行业轮动,既包含了选股也包含了择时。听起来好像我们平时都是这么干的,但是据分析,就算是专业的基金经理,拉长周期来看,也就是在第一个层面优选个股上做确实不错,至于行业轮动和仓位控制,就算是专业的基金经理平均下来也是搞的细碎。所以前几年指数基金几乎完全碾压了主动基金。当然这几年主动基金有点抬头,看看后面会怎么样吧。
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